Erzincan'ın Çayırlı ilçesinde doğdu. Asıl adı Davut Ağbaba'dır. İlkokulu Çayırlı'da okudu.

17 yaşında bade içerek aşık oldu. Tasavvuf şairi olan dedesi Kaltık Mehmet Ağa'dan ilk bağlama, şiir ve türkü derslerini aldı. Paşa Doğan adlı akrabasından da aşıklık geleneği ve bağlama konusunda yardım gördü. O dönemden sonra çalıp söyledi.

Konya Aşıklar Bayramının oluşturulmasında emeği geçen Sulari, 4 yıl kadar Ankara ve İstanbul Radyolarında usta bölge sanatçısı olarak çalıştı.

Türkü, atışma, güzelleme dallarında büyük bir yeteneğe sahipti. Özellikle Alevi kökenli aşıklar içerisinde atışma alanında farklı bir yeri olan Sulari'ye bu özelliği, türkülerindeki zenginliğin gelişmesinde önemli katkı sağladı.

Türkiye'nin birçok yerini at sırtında gezerek her gittiği yerde türküler, güzellemeler söyledi. Uzun yıllar çeşitli Avrupa ülkelerinde de dolaşan Sulari, kendine özgü türkü söylemesiyle birçok insanı etkiledi ve kendine özgü bir biçim oluşturdu. Ayrıca Daimi (1932-1983), Beyhani (1933-1971), Kelkitli Serdari gibi birçok aşığa ustalık yaptı.

Aşık Reyhani ile birlikte Türkiye'nin çeşitli yerleri dışında, İran, Irak ve Suriye'yi dolaşarak çalıp söyledi. Özellikle 1970'li yıllarda ise çeşitli Avrupa ülkelerinde uzun süre dolaşarak konserler verdi.

Davut Sulari alışılagelmiş bir aşıklar meclisi sırasında Erzurum'da öldü ve Çayırlı'da toprağa verildi.

Ne Yazık (İşte Yetimlerin)

İşte yetimlerin yetimi benim
Çok cahdettim gülemedim ne yazık
Bu dünyaya geldiğimden yoksulum
Ben neyim hiç bilemedim ne yazık

Her kimlere el attımsa koptu dal
Ne takatim kaldı ne de bir mecal
Bir yakınım yok ki olam hasbi hal
Fesat hile olamadım ne yazık

Giden gitme mihnet bırakmaz peşin
Gel Davut Sulari yok ahbap eşin
Yaren akraba tavlukat kardeşin
Dediğimde kalamadım ne yazık